1. Determine a fórmula mínima da nicotina, sabendo que ela contém: 74,0 \% de \mathrm{C}, 8,7 \% de H e 17,3 \% de N. Resp: \mathbf{C}^{\mathbf{5}} \mathbf{H}^{\mathbf{7}} \mathbf{N}

Passo 1

O enunciado pede: determinar a fórmula mínima (fórmula empírica) da nicotina, sabendo as porcentagens em massa dos elementos. As informações dadas são:
  • 74{,}0\% de carbono ( \mathrm{C});
  • 8{,}7\% de hidrogênio ( \mathrm{H});
  • 17{,}3\% de nitrogênio ( \mathrm{N}).
Objetivo imediato: encontrar a menor relação inteira entre os números de átomos de \mathrm{C}, \mathrm{H} e \mathrm{N} que corresponde a essas porcentagens.

Passo 2

Primeiro passo prático (truque padrão): suponha uma amostra de 100\\ \text{g} da substância. Assim as porcentagens viram massas fáceis de trabalhar:
  • massa de \mathrm{C}: 74{,}0\\ \text{g},
  • massa de \mathrm{H}: 8{,}7\\ \text{g},
  • massa de \mathrm{N}: 17{,}3\\ \text{g}.
Isso é só um artifício: a razão entre átomos não depende da massa total, então 100\\ \text{g} é conveniente.

Passo 3

Agora convertemos massas em mols usando massas atômicas aproximadas (valores comuns em provas e fáceis de calcular sem calculadora):
  • massa atômica do carbono: M_{\mathrm{C}}=12\\ \text{g/mol},
  • massa atômica do hidrogênio: M_{\mathrm{H}}=1\\ \text{g/mol},
  • massa atômica do nitrogênio: M_{\mathrm{N}}=14\\ \text{g/mol}.
Calculemos os mols de cada elemento:
n_{\mathrm{C}}=\frac{74{,}0}{12}\approx 6{,}1667
n_{\mathrm{H}}=\frac{8{,}7}{1}=8{,}7
n_{\mathrm{N}}=\frac{17{,}3}{14}\approx 1{,}2357
Explanação rápida: \dfrac{\text{massa (g)}}{\text{massa molar (g/mol)}}=\text{mols}. Isso nos dá quantidades proporcionais de átomos.

Passo 4

Para obter a razão inteira entre átomos, dividimos todos os valores de mols pelo menor valor encontrado ( n_{\mathrm{N}}\approx 1{,}2357):
\frac{n_{\mathrm{C}}}{n_{\mathrm{N}}}=\frac{6{,}1667}{1{,}2357}\approx 4{,}99
\frac{n_{\mathrm{H}}}{n_{\mathrm{N}}}=\frac{8{,}7}{1{,}2357}\approx 7{,}04
\frac{n_{\mathrm{N}}}{n_{\mathrm{N}}}=1
Agora vem a decisão de arredondamento: valores muito próximos de um número inteiro devem ser arredondados para esse inteiro. Aqui 4{,}99 está praticamente 5 (diferença 0{,}01) e 7{,}04 está praticamente 7 (diferença 0{,}04). Portanto tomamos os inteiros 5, 7 e 1. Se algum número não estivesse próximo de um inteiro (por exemplo 1{,}5 ou 2{,}33), usaríamos multiplicadores simples (como multiplicar todos por 2 ou 3) para obter inteiros.

Passo 5

As menores razões inteiras entre os átomos são:
  • \mathrm{C}:5,
  • \mathrm{H}:7,
  • \mathrm{N}:1.
Portanto a fórmula mínima (empírica) é \mathrm{C}_5\mathrm{H}_7\mathrm{N}.

Resposta

\mathrm{C}_5\mathrm{H}_7\mathrm{N}

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