Determine:
, quando
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
onde
O conteúdo necessário é a regra da cadeia para derivadas parciais de função composta envolvendo logaritmo e soma de quadrados.
Passo 2
Usando a regra da cadeia, para qualquer variável
temos
onde escrevemos
,
e
.
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 4
Avaliar em
:
Passo 5
Substituindo em cada fórmula: