Determine:
quando
, onde
.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede as derivadas parciais
,
e
no ponto
,
,
. Vamos usar a regra da cadeia para funções compostas e depois avaliar em
.
Passo 2
Antes de aplicar a regra da cadeia, calculamos as derivadas parciais de
e
em relação a cada variável:
Passo 3
A derivada de
em relação a uma variável
é, pela regra da cadeia e pela derivada de
:
Passo 4
Agora avaliamos
,
e as derivadas parciais de
no ponto dado
,
,
. Como
e
,
E
Passo 5
Substituindo na fórmula geral: