Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado dá
,
e
.
O conteúdo envolve derivadas parciais de funções compostas, usando a regra da cadeia. Vamos precisar de ,
e também de
,
.
O conteúdo envolve derivadas parciais de funções compostas, usando a regra da cadeia. Vamos precisar de
Passo 2
Calculemos primeiro as derivadas de
e
em relação a
, tratando
como constante:
Passo 3
Pela regra da cadeia para
, temos
Substituindo
e
:
Passo 4
Agora calculamos as derivadas de
e
em relação a
, tratando
como constante:
Passo 5
Pela regra da cadeia para
, segue
Passo 6
Para simplificar o denominador, note que
logo
Portanto o denominador fica
.