Determine
, onde:
.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
com
,
e
.
O objetivo é calcular e
.
O objetivo é calcular
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos
e usamos
e analogamente
Passo 3
Cálculo das derivadas parciais de
,
e
em relação a
:
Passo 4
Cálculo de
.
Substituindo e simplificando, obtemos
Substituindo e simplificando, obtemos
Passo 5
Logo,
Passo 6
Cálculo das derivadas parciais de
,
e
em relação a
:
Passo 7
Cálculo de
.
Após substituição e simplificação, achamos
Após substituição e simplificação, achamos
Passo 8
Portanto,