Determine
, onde:
.
Passo 1
O enunciado dá uma função de duas variáveis
cujo valor depende de
Como queremos
e
, vamos usar a regra da cadeia para funções compostas, isto é,
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
em relação a
e
.
Como
Como
temos
Passo 3
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
.
Como
Como
segue
Logo,
Passo 4
Calcular as derivadas parciais de
e
em relação a
.
Temos
Temos
Logo,
Passo 5
Substituir
e
nas expressões finais.
Definindo
Definindo
com
e
, obtemos