Determine a fração da massa total de um átomo de Ti devido a:
nêutrons.
Abundâncias isotópicas:
^46 Ti 8.25 %
^47 Ti 7.44 %
^48 Ti 73.72 %
^49 Ti 5.41 %
^50 Ti 5.18 %
22
Partícula Símbolo Carga/ e^* Massa/kg
elétron e^- -1 9,109 times 10^-31
próton p +1 1,673 times 10^-27
nêutron n 0 1,675 times 10^-27
NÊUTRONS:
26
PRÓTONS
22

Passo 1

Beleza, vamos resolver uma questão de Química Inorgânica sobre isótopos de titânio (Ti). O enunciado pede para a gente descobrir qual fração da massa total de um átomo de Ti vem dos nêutrons. Para isso, precisamos usar:
  • As abundâncias percentuais de cada isótopo (⁴⁶Ti, ⁴⁷Ti, …, ⁵⁰Ti).
  • A noção de que o número de nêutrons de cada isótopo é A – Z, sendo A o número de massa e Z = 22 (prótons em Ti).
  • As massas de nêutron, próton e elétron fornecidas.
  • O conceito de média ponderada (para achar o número médio de nêutrons) e depois somar as massas de nêutrons, prótons e elétrons para achar a massa total do átomo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de nêutrons de cada isótopo (A – Z):
  • Para ⁴⁶Ti:
  • Para ⁴⁷Ti:
  • Para ⁴⁸Ti:
  • Para ⁴⁹Ti:
  • Para ⁵⁰Ti:

Passo 3

Agora, usamos a média ponderada para achar o número médio de nêutrons barN ;=; sumi xi,Ni =0,0825times24 + 0,0744times25 + 0,7372times26 + 0,0541times27 + 0,0518times28 approx 25,9183 , com as abundâncias em forma decimal:

Passo 4

Sabendo mn^total = barN,mn = 25,9183 times 1,675times10^-27,kg approx 4,34times10^-26,kg , calculamos a massa total de cada tipo de partícula no átomo:
  • Massa de todos os nêutrons: mp^total = 22 times 1,673times10^-27,kg approx 3,68times10^-26,kg
  • Massa de todos os prótons (Z=22): me^total = 22 times 9,109times10^-31,kg approx 2,00times10^-29,kg
  • Massa de todos os elétrons (Z=22): mátomo = mn^total + mp^total + me^total approx 4,34times10^-26 + 3,68times10^-26 + 0,00002times10^-26 approx 8,02times10^-26,kg
A massa total do átomo é a soma dessas três contribuições:
á

Passo 5

Finalmente, a fração da massa devida aos nêutrons é
f = mn^totalmátomo = 4,34times10^-268,02times10^-26 approx 0,5413 á
ou seja, cerca de 54,13%.

Resposta

A fração da massa total de um átomo de Ti que vem dos nêutrons é aproximadamente 0,541 (54,1%).

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