Determine a frequência para qual um indutor de 5 H apresenta as seguintes reatâncias:
;
Passo 1
Enunciado dado: “Determine a frequência para a qual um indutor de
apresenta reatância
.”
Informações fornecidas:
O que é pedido: encontrar a frequência
(em hertz) para a qual o indutor com indutância
tem reatância igual a
.
Passo 2
Fórmula básica que relaciona reatância indutiva, frequência e indutância:
A reatância indutiva
é dada por
onde
é a frequência angular (em rad/s) e
é a indutância (em henry). A frequência angular e a frequência em hertz estão relacionadas por
Explicando as variáveis:
-
é a reatância indutiva, medida em . -
é a frequência angular, medida em . -
é a frequência em hertz ( ). -
é a indutância, medida em henry ( ).
Juntando as duas fórmulas obtemos a expressão mais usada:
Passo 3
Isolamos
na expressão
para encontrar a frequência em função de
e
.
Partindo de
dividimos ambos os lados por
e obtemos
Passo 4
Substituímos os valores dados (
e
) na fórmula:
Simplificando o denominador:
Passo 5
Agora calculamos o valor numérico aproximado usando
:
Como verificação rápida, podemos também calcular a frequência angular:
e confirmar que
, compatível com o enunciado.
Dica para prova: memorize a fórmula
, verifique unidades (H com Hz dá Ω) e isole
como mostramos. Você consegue — tá indo bem!