Determine a reatância indutiva (em ohms) de um indutor de 5 H no caso de:
1 kHz .

Passo 1

O enunciado pede a reatância indutiva de um indutor de 5\\ \text{H} na frequência de 1\\ \text{kHz}. Informações dadas:
L = 5\\ \text{H},\qquad f = 1\\ \text{kHz}.
Queremos a reatância indutiva em ohms ( \Omega).

Passo 2

Conceito e fórmula: a reatância indutiva X_L mede a oposição que um indutor oferece à corrente alternada. A fórmula que usamos é
X_L = \omega L,
onde \omega é a pulsação (frequência angular) e L é a indutância. Explicando as variáveis:
\omega é a frequência angular em rad/s, \omega = 2\pi f;
f é a frequência em hertz ( \text{Hz});
L é a inductância em henrys ( \text{H});
X_L tem unidade de ohms ( \Omega).

Passo 3

Converto a frequência dada para hertz:
1\\ \text{kHz} = 1000\\ \text{Hz},
logo f = 1000\\ \text{Hz}.

Passo 4

Calculo a pulsação \omega:
\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot 1000 = 2000\pi\\ \text{rad/s}.

Passo 5

Substituo na fórmula da reatância:
X_L = \omega L = (2000\pi)\cdot 5 = 10000\pi\\ \Omega.
Isso é o valor exato em termos de \pi.

Passo 6

Faço a aproximação numérica usando \pi\approx 3,14159265:
X_L \approx 10000\cdot 3,14159265 = 31415,9265\\ \Omega.
Interpretação rápida: é uma reatância muito alta — um indutor grande a 1 kHz oferece muita oposição à corrente alternada.

Resposta

10000\pi\\ \Omega
31415,9265\\ \Omega

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