Determine as frequências para as quais um capacitor de 3,9 mu F apresenta as seguintes reatâncias capacitivas:
2.000 Omega

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente achar a frequência (f) em que um capacitor de C = 3,9 μF apresenta reatância capacitiva X_C = 2000 Ω.
Conteúdo: reatância capacitiva no regime senoidal, cuja fórmula é
XC = 12pi f C
Vamos usar essa fórmula e isolar f, fazendo conta de álgebra básica e converter unidades (μF → F).

Passo 2

Entendendo a teoria: o capacitor em corrente alternada “opõe” a reatância X_C (em Ω), e ela depende da frequência pela relação
XC = 1omega C com omega = 2pi f
Substituindo ω = 2πf, temos
XC = 12pi f C

Passo 3

Agora é só isolar f nessa fórmula. Partindo de
XC = 12pi f C,
multiplicamos ambos os lados por 2pi f C = 1XC longrightarrow f = 12pi C , XC e dividimos por X_C, dando

Passo 4

Substituindo C = 3,9 μF = 3,9×10⁻⁶ F e X_C = 2000 Ω:
f = 12pi times (3,9times10^-6) times 2000
Calcule passo a passo:
  1. .
  2. , então .
  3. hertz.

Resposta

A frequência para que boxedf approx 20,4 Hz com é aproximadamente

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