Determine as frequências para as quais um capacitor de
apresenta as seguintes reatâncias capacitivas:
Passo 1
Beleza, o problema pede pra gente achar a frequência (f) em que um capacitor de C = 3,9 μF apresenta reatância capacitiva X_C = 2000 Ω.
Conteúdo: reatância capacitiva no regime senoidal, cuja fórmula é
Conteúdo: reatância capacitiva no regime senoidal, cuja fórmula é
Vamos usar essa fórmula e isolar f, fazendo conta de álgebra básica e converter unidades (μF → F).
Passo 2
Entendendo a teoria: o capacitor em corrente alternada “opõe” a reatância X_C (em Ω), e ela depende da frequência pela relação
Substituindo ω = 2πf, temos
Passo 3
Agora é só isolar f nessa fórmula. Partindo de
multiplicamos ambos os lados por
e dividimos por X_C, dando
Passo 4
Substituindo C = 3,9 μF = 3,9×10⁻⁶ F e X_C = 2000 Ω:
Calcule passo a passo:
-
. -
, então . -
hertz.
Resposta
A frequência para que
com
é aproximadamente