Determine as frequências para as quais um capacitor de 3,9 mu F apresenta as seguintes reatâncias capacitivas:
1,2 k Omega

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente achar a frequência (ou as frequências) em que um capacitor de C = 3,9 µF tem reatância capacitiva X_C = 1,2 kΩ.
Conteúdo: circuito AC, reatância de capacitor.
O que a gente vai usar: a fórmula da reatância capacitiva
XC = 12pi f C
e daí isolar f pra descobrir a frequência.

Passo 2

Antes de sair calculando, vamos entender a teoria: em corrente alternada, um capacitor “resiste” à passagem de sinal de forma que quanto maior a frequência, menor essa resistência (chamada de reatância). A fórmula é
XC = 12pi f C
onde
  • é a reatância (em ohms),
  • é a frequência (em hertz),
  • é a capacitância (em farads).

Passo 3

Agora isolamos XC = 12pi f C nessa fórmula. Começamos com
XC cdot 2pi f C = 1
Multiplicando ambos os lados por f = 12pi C,XC :
E aí isolamos :

Passo 4

Bora substituir os valores, prestando atenção nas unidades:
  • f = 12pi ,l(3,9times10^-6r),l(1,2times10^3r)
Então
Calculemos passo a passo:

Resposta

A frequência é aproximadamente
boxed34;Hz

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