Determine as frequências para as quais um capacitor de 3,9 mu F apresenta as seguintes reatâncias capacitivas:
10 Omega

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente descobrir a frequência em que um capacitor de XC = 12pi f C tem reatância capacitiva de . Isso tá dentro de circuitos de corrente alternada (AC), usando a fórmula de reatância capacitiva. A gente vai precisar da fórmula
e resolver pra .

Passo 2

Primeiro, escreve a fórmula da reatância capacitiva:
XC = 12pi f C
Aqui,
  • é a reatância capacitiva em ohms,
  • é a frequência em hertz,
  • é a capacitância em farads,
  • é a constante (≈ 3,1416).

Passo 3

Agora, a gente já sabe que quer que 10 = 12pi f ,(3,9times10^-6) e que . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Isola 110 = 2pi f ,(3,9times10^-6) . Inverter os dois lados dá:
f = 110 ,times, 2pi ,times, 3,9times10^-6
Então

Passo 5

Só calcular:
2pi times 3,9times10^-6 approx 6,2832 times 3,9times10^-6 approx 2,45times10^-5,
então
f approx 110 times 2,45times10^-5 = 12,45times10^-4 approx 4,08times10^3 Hz

Resposta

A frequência é aproximadamente
boxed4,08,kHz

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