Determine se a função dada é homogênea. Especifique o grau de homogeneidade, quando for o caso.
;
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é homogênea, ou seja, se existe um grau
tal que
para todo
.
Passo 2
Calculemos
. Substituindo
por
, temos
Passo 3
Observe que
e
Logo o denominador fica
Passo 4
Substituindo de volta em
,
Isto mostra que
.
Resposta
A função é homogênea de grau
.