Determine a função
sabendo que
e que
.
Passo 1
O enunciado nos dá que a derivada de
é
e que conhecemos o valor de
em um ponto:
O conteúdo aqui é antiderivação (integração indefinida) e aplicação de condição inicial para determinar a constante de integração.
Passo 2
Para encontrar
, integramos
. Por definição,
onde
é a constante de integração que ainda precisamos determinar.
Passo 3
Usamos a condição
. Substituindo
em
, obtemos
Assim,
Passo 4
Com
, a função procurada é