Determine a função posição
de uma partícula, cuja velocidade é dada por
e
.
Passo 1
O enunciado dá a velocidade de uma partícula como
e pede a função posição
sabendo que
.
Conteúdo: integração de uma função para obter a posição a partir da velocidade, usando condição inicial.
Conteúdo: integração de uma função para obter a posição a partir da velocidade, usando condição inicial.
Passo 2
Como a velocidade é a derivada da posição, temos
Para encontrar
, integramos:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição inicial
:
Como isso deve ser igual a 4, temos