Determine a função posição de uma partícula que possui aceleração dada por
e satisfaz
e
.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração de uma partícula
e pede a função posição
, sabendo que
e
. Vamos usar que
-
, com constante de integração ajustada por . -
, com constante de integração ajustada por .
Passo 2
Integramos
para obter a forma geral de
:
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
:
Logo
e
Passo 4
Agora integramos
para obter
:
Passo 5
Usamos
:
Logo
e