Determine a função posição de uma partícula que possui aceleração dada por
e satisfaz
e
.
Passo 1
O enunciado fornece a aceleração da partícula
e as condições iniciais
e
.
Para encontrar a função posição vamos primeiro integrar
para obter a velocidade
e então integrar
para achar
, determinando as constantes de integração pelas condições dadas.
Para encontrar a função posição
Passo 2
Integramos a aceleração para obter a velocidade:
Usando a condição
, temos
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Passo 3
Agora integramos a velocidade para obter a posição:
Usando a condição
, obtemos
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