Determine funções
e
tais que
.
Passo 1
Neste exercício, temos a função
O conteúdo aqui é decompor uma função em composição de duas outras, ou seja, encontrar funções
e
tais que
. Vamos usar a teoria de funções compostas para identificar a parte interna e externa de
.
Passo 2
Para identificar a parte interna de
, repare que a expressão
aparece em todos os termos. Faz sentido introduzir uma nova função que capture exatamente esse trecho. Definimos
Assim, ao calcular
obtemos o valor que aparece “dentro” de
.
Passo 3
Chamando
, substituímos em
para ver sua forma em função de
:
Isso mostra diretamente qual deve ser a função externa.
Passo 4
Com base na expressão em
, definimos a função externa:
Para conferir, basta compor: