Determine o gradiente de
no ponto
e determine a taxa de variação de
em
na direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado dá a função
o ponto
e o vetor de direção
.
Pede o gradiente de em
(que usa derivadas parciais) e a derivada direcional de
em
na direção de
.
Pede o gradiente de
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
:
Passo 3
Avaliar o gradiente em
:
Passo 4
Verificar que
é unitário:
.
Passo 5
A derivada direcional de
em
na direção
é o produto escalar