Determine a grandeza solicitada:
Se V_{C}=50 \mathrm{~V} \angle-36^{\circ}, C=390 p F e f=470 \mathrm{kHz}, qual é o valor de I_{C}

Passo 1

O enunciado dá a tensão no capacitor em forma de fasor
V_{C}=50\angle -36^\circ\text{ V},
a capacitância
C=390\text{ pF}=390\times10^{-12}\text{ F}
e a frequência
f=470\text{ kHz}=470\times10^{3}\text{ Hz}.
Queremos calcular a corrente do capacitor em regime senoidal permanente, cujo fasor é dado pela relação
I_{C}=j\omega C\,V_{C},
onde \omega=2\pi f.

Passo 2

Calcular a pulsação \omega:
\omega=2\pi f=2\pi\,(470\times10^{3})\approx2{,}9531\times10^{6}\\ \text{rad/s}.

Passo 3

Calcular o produto \omega C:
\omega C=(2{,}9531\times10^{6})(390\times10^{-12}) \approx1{,}1517\times10^{-3}\\ \text{S}.

Passo 4

Determinar a magnitude de I_{C}:
|I_{C}|=(\omega C)\,|V_{C}|=(1{,}1517\times10^{-3})(50) \approx0{,}05759\\ \text{A}=57{,}59\\ \text{mA}.

Passo 5

Determinar o argumento de I_{C}: como há o fator j em I_{C}=j\omega C\,V_{C}, o ângulo da corrente é o ângulo da tensão somado de +90^\circ:
\arg I_{C}=-36^\circ+90^\circ=54^\circ.

Resposta

I_{C}\approx57{,}6\text{ mA}\angle54^\circ.

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