Para cada item a seguir, determine a impedância do elemento do circuito, e diga se ele é resistivo, indutivo ou capacitivo.
V=140 V \angle-30^{\circ} \mathrm{e} I=14 m A \angle-120^{\circ}

Passo 1

O enunciado dá a tensão e a corrente em fasores para um único elemento:
V = 140\,\mathrm{V}\angle -30^\circ, \quad I = 14\times10^{-3}\,\mathrm{A}\angle -120^\circ.
Queremos achar a impedância
Z = \frac{V}{I}
e, a partir do ângulo de Z, dizer se o componente é resistivo, indutivo ou capacitivo.

Passo 2

Usamos a definição de impedância em fasor:
Z = \frac{V\angle\theta_V}{I\angle\theta_I} = \frac{140\angle -30^\circ}{14\times10^{-3}\angle -120^\circ}.
Primeiro tratamos a magnitude:
|Z| = \frac{140}{14\times10^{-3}}.

Passo 3

Calculando a magnitude:
|Z| = \frac{140}{0{,}014} = 10000.
Ou seja, 10{,}0\times 10^3\,\Omega.

Passo 4

Agora o ângulo de Z é a diferença dos ângulos de V e I:
\phi_Z = (-30^\circ) - (-120^\circ) = 90^\circ.

Passo 5

Reunindo magnitude e fase, obtemos
Z = 10000\angle 90^\circ\\ \Omega \quad\Longrightarrow\quad Z = j\,10000\\ \Omega.
Como o ângulo de Z é positivo ( +90^\circ), a reatância é indutiva.

Resposta

Z = j\,10\,\text{k}\Omega,
o elemento é indutivo.

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