Determine a grandeza solicitada:
Se I_{C}=95 \mathrm{~mA} \angle 87^{\circ}, C=6,5 \mathrm{nF} e f=1,2 \mathrm{MHz}, qual é o valor de V_{C}

Passo 1

O enunciado dá a corrente de capacitor como \;I_{C}=95\text{ mA}\angle87^\circ, a capacitância \;C=6{,}5\text{ nF} e a frequência \;f=1{,}2\text{ MHz}. Pede o valor da tensão no capacitor V_{C}. O que vamos usar é a representação fasorial e a impedância do capacitor, dada por
Z_C=\frac{1}{j\omega C},
onde \omega=2\pi f.

Passo 2

Calcular a pulsação \omega a partir de \;f=1{,}2\text{ MHz}:
\omega=2\pi f=2\pi\,(1{,}2\times10^6)\approx7{,}54\times10^6\;\text{rad/s}.

Passo 3

Determinar a impedância do capacitor em módulo e fase. Como
Z_C=\frac{1}{j\omega C}=-j\,\frac{1}{\omega C},
temos módulo
|Z_C|=\frac{1}{\omega C}
e fase -90^\circ. Primeiro o módulo:
|Z_C|=\frac{1}{(7{,}54\times10^6)\,(6{,}5\times10^{-9})} \approx20{,}4\;\Omega.

Passo 4

A tensão fasorial é dada por
V_C=I_C\;Z_C.
Em módulo,
|V_C|=|I_C|\;|Z_C| =(95\times10^{-3})\times20{,}4\approx1{,}94\;\text{V}.
Em fase, basta somar as fases de I_C e de Z_C:
\angle V_C =87^\circ +(-90^\circ)=-3^\circ.

Resposta

V_C=1{,}94\text{ V}\angle -3^\circ

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