Transforme para o domínio dos fasores as seguintes fontes:
e=100 \operatorname{sen}\left(\omega t+30^{\circ}\right) \mathrm{V}

Passo 1

O enunciado pede para transformar a fonte
e(t)=100\operatorname{sen}\bigl(\omega t+30^\circ\bigr)\;\text{V}
para o domínio dos fasores. Isso envolve as etapas de:
  1. Reescrever \operatorname{sen} em termos de \cos, já que os fasores normalmente usam referência em cosseno.
  2. Identificar magnitude e ângulo de fase do fasor resultante.

Passo 2

Usamos a identidade
\operatorname{sen}\bigl(\omega t+\varphi\bigr)=\cos\Bigl(\omega t+\varphi-90^\circ\Bigr)
para converter a senóide em cosseno. Aplicando-a no nosso caso:
\operatorname{sen}\bigl(\omega t+30^\circ\bigr)=\cos\bigl(\omega t+30^\circ-90^\circ\bigr)
\operatorname{sen}\bigl(\omega t+30^\circ\bigr)=\cos\bigl(\omega t-60^\circ\bigr)

Passo 3

Agora a fonte fica
e(t)=100\cos\bigl(\omega t-60^\circ\bigr)\;\text{V}.
No domínio dos fasores, representa-se a amplitude (valor de pico) e o deslocamento de fase. Portanto:
  • Magnitude: 100
  • Fase: -60^\circ

Passo 4

Escrevendo o fasor E em forma polar:
E=100\angle(-60^\circ)\;\text{V}.

Resposta

E=100\angle(-60^\circ)\;\text{V}

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