Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente determinar o grau dos polinômios apresentados e classificá-los como monômio, binômio ou trinômio. Para isso, vamos precisar saber o que são polinômios, como identificar o grau de cada termo e contar quantos termos existem no polinômio.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar o polinômio que temos:
. Um polinômio é uma expressão que é a soma de termos, onde cada termo é formado por um número (coeficiente) multiplicado por variáveis elevadas a potências.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau de cada termo. O grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis presentes nele.
-
Para o primeiro termo,
: - A variável é
elevada ao expoente 2. - Então, o grau desse termo é
.
- A variável é
-
Para o segundo termo,
: - As variáveis são
elevada ao expoente 2 e elevada ao expoente 1 (já que não está escrita, o expoente é 1). - Então, o grau desse termo é
.
- As variáveis são
Passo 4
O grau do polinômio é o maior grau entre todos os termos. Aqui, temos termos de grau 2 e 3, então o grau do polinômio é
.
Passo 5
Por fim, vamos classificar o polinômio de acordo com o número de termos que ele possui.
- Monômio: possui apenas um termo.
- Binômio: possui dois termos.
- Trinômio: possui três termos.
O polinômio
tem dois termos, portanto é um binômio.
Resposta
O polinômio
tem grau 3 e é classificado como binômio.