Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
9 x^2 + 5 x^2 y

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para a gente determinar o grau dos polinômios apresentados e classificá-los como monômio, binômio ou trinômio. Para isso, vamos precisar saber o que são polinômios, como identificar o grau de cada termo e contar quantos termos existem no polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o polinômio que temos: . Um polinômio é uma expressão que é a soma de termos, onde cada termo é formado por um número (coeficiente) multiplicado por variáveis elevadas a potências.

Passo 3

Agora, vamos determinar o grau de cada termo. O grau de um termo é a soma dos expoentes das variáveis presentes nele.
  • Para o primeiro termo, :
    • A variável é elevada ao expoente 2.
    • Então, o grau desse termo é .
  • Para o segundo termo, :
    • As variáveis são elevada ao expoente 2 e elevada ao expoente 1 (já que não está escrita, o expoente é 1).
    • Então, o grau desse termo é .

Passo 4

O grau do polinômio é o maior grau entre todos os termos. Aqui, temos termos de grau 2 e 3, então o grau do polinômio é .

Passo 5

Por fim, vamos classificar o polinômio de acordo com o número de termos que ele possui.
  • Monômio: possui apenas um termo.
  • Binômio: possui dois termos.
  • Trinômio: possui três termos.
O polinômio tem dois termos, portanto é um binômio.

Resposta

O polinômio tem grau 3 e é classificado como binômio.

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