Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
5 x^3 y^2 + 3 x^2 y 4 - 8 x y 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o grau de um polinômio e classificar ele como monômio, binômio ou trinômio. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra sobre polinômios e suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantos termos tem o polinômio dado:

Aqui, temos três termos separados pelo sinal de adição e subtração. Então, esse polinômio é um trinômio.

Passo 3

Agora, vamos determinar o grau do polinômio. O grau de um polinômio é o maior grau entre seus termos. Para cada termo, somamos os expoentes das variáveis.
  • No primeiro termo, :
    • Exponente de x: 3
    • Exponente de y: 2
    • Soma dos expoentes:
  • No segundo termo, :
    • Exponente de x: 2
    • Exponente de y: 4
    • Soma dos expoentes:
  • No terceiro termo, :
    • Exponente de x: 1
    • Exponente de y: 6
    • Soma dos expoentes:

Passo 4

Comparando as somas dos expoentes:

O maior valor é 7, então o grau do polinômio é 7.

Resposta

O polinômio é um trinômio e seu grau é 7.

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