Determine o grau dos polinômios a seguir e classifique como monômio, binômio e trinômio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o grau de um polinômio e classificar ele como monômio, binômio ou trinômio. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra sobre polinômios e suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantos termos tem o polinômio dado:
Aqui, temos três termos separados pelo sinal de adição e subtração. Então, esse polinômio é um trinômio.
Passo 3
Agora, vamos determinar o grau do polinômio. O grau de um polinômio é o maior grau entre seus termos. Para cada termo, somamos os expoentes das variáveis.
-
No primeiro termo,
: - Exponente de
: 3 - Exponente de
: 2 - Soma dos expoentes:
- Exponente de
-
No segundo termo,
: - Exponente de
: 2 - Exponente de
: 4 - Soma dos expoentes:
- Exponente de
-
No terceiro termo,
: - Exponente de
: 1 - Exponente de
: 6 - Soma dos expoentes:
- Exponente de
Passo 4
Comparando as somas dos expoentes:
O maior valor é 7, então o grau do polinômio é 7.
Resposta
O polinômio
é um trinômio e seu grau é 7.