Determine o grau das seguintes equações diferenciais:
Passo 1
No enunciado temos a equação diferencial
. O conteúdo envolve ordem e grau de equações diferenciais. Para resolver, vamos usar a definição de grau: depois de tornar a equação um polinômio em relação à derivada de maior ordem, o grau é o maior expoente com que essa derivada aparece.
Passo 2
Identificamos a ordem da equação, que é a maior derivada presente. Aqui aparece apenas
, então a ordem é 1.
Passo 3
A equação já está em forma polinomial de
, sem raízes ou denominadores envolvendo derivadas. Na expressão
, o maior expoente de
é 3.
Passo 4
Pela definição de grau de equação diferencial, esse maior expoente de
determina o grau da equação.
Resposta
3