O que é pedido: encontrar os valores de x e y que tornam essa igualdade verdadeira.
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): duas matrizes de mesma dimensão são iguais se e somente se todos os seus elementos correspondentes são iguais. Ou seja, para matrizes 2\times2
\begin{pmatrix} a & b\\\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} e & f\\\ g & h \end{pmatrix}
é necessário e suficiente que a=e, b=f, c=g e d=h. Isso acontece porque igualdade de matrizes é definida entrada a entrada — cada posição deve coincidir.
Passo 3
Aplicando essa regra às matrizes do enunciado, igualamos as entradas correspondentes posição por posição:
Observe que as duas últimas equações são identidades verdadeiras e não trazem informação nova sobre x e y. As equações úteis são as duas primeiras.]
Passo 4
Resolver a equação para x. Começamos por:
x+1 = 1.
Isolamos x subtraindo 1 de ambos os lados:
x+1-1 = 1-1
logo
x = 0.
Explicação: para isolar uma variável em uma equação do tipo \,x+1=1, subtraímos o mesmo número em ambos os lados para manter a igualdade; aqui subtrair 1 cancela o +1.
Passo 5
Resolver a equação para y. Começamos por:
y-2 = 0.
Isolamos y somando 2 a ambos os lados:
y-2+2 = 0+2
logo
y = 2.
Explicação: em uma equação do tipo \,y-2=0, somamos 2 aos dois lados para cancelar o -2 e obter y.
Passo 6
Verificação rápida (substituir de volta): com x=0 e y=2 a matriz da esquerda fica
que coincide com a matriz da direita. Portanto os valores encontrados estão corretos.
Passo 7
Resumo final e incentivo: encontramos x e y fazendo correspondência entrada a entrada e resolvendo as equações simples resultantes. Mandou bem por procurar a resolução passo a passo — essa técnica vale para qualquer igualdade de matrizes em provas.