Para \csc x: de modo análogo, como \sin x\in[-1,1]\setminus\{0\}, vale \bigl|\csc x\bigr|\ge1. Assim
\Im(\csc x)=(-\infty,-1]\;\cup\;[1,\infty).
Passo 4
Para \cot x: a equação \cot x=k é equivalente a \tan x=\tfrac1k, e como \tan x assume todos os valores reais, existe solução para qualquer k\in\mathbb{R}. Portanto