Determine a impedância de um capacitor de
a 60 Hz .
Passo 1
O enunciado pede: "Determinar a impedância de um capacitor de
a
".
Informações dadas:
Informações dadas:
- Capacitância:
. - Frequência:
.
Passo 2
Fórmula básica: a impedância de um capacitor, em regime senoidal, é dada por
onde:
-
é a unidade imaginária (usada em engenharia), -
é a pulsação angular em , -
é a capacitância em farads ( ).
Explicação rápida: o capacitor se opõe à variação de tensão; em frequências maiores a oposição (módulo da impedância) diminui. A expressão acima vem da transformada da relaçãopara domínio phasor.
Passo 3
Calcular a pulsação angular
. Relação entre frequência e pulsação:
Substituindo
:
(Usei
.)
Passo 4
Converter a capacitância para farads. Por definição
, então
Passo 5
Calcular o produto
:
(Arredondei para manter poucas casas, mas guardei precisão suficiente.)
Passo 6
Calcular o módulo da impedância, que é
:
Arredondando a duas casas decimais:
Passo 7
Expressar a impedância completa. Usando a fórmula do Passo 2 e a simplificação algébrica:
Substituindo o valor numérico:
Isso é a forma retangular: parte real
e parte imaginária
. Em forma polar, o módulo é
e o ângulo é
(ou
rad), então
Passo 8
Interpretação final rápida e incentivo: a impedância é puramente imaginária negativa, o que significa que a corrente no capacitor adianta a tensão em
. Tá ficando bom — lembra desses passos: converter unidades, achar
, calcular
, e inverter para obter o módulo; a fase de
é característica de capacitores.