Determine a impedância de um indutor de
a 60 Hz .
Passo 1
O enunciado pede para determinar a impedância de um indutor com indutância
(ou seja,
) quando o circuito opera a
(ou seja,
).
Informações dadas:
Informações dadas:
-
. -
.
O que se pede: calcular a impedância complexa
do indutor nessa frequência.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e simpática):
Um indutor, em regime senoidal estacionário, apresenta uma impedância puramente imaginária dada por
Um indutor, em regime senoidal estacionário, apresenta uma impedância puramente imaginária dada por
onde:
-
é a impedância do indutor (unidade: ohm, ); -
é a unidade imaginária ( ); em engenharia elétrica usa-se em vez de para evitar confusão com corrente; -
é a pulsação angular em rad/s, definida por ; -
é a indutância em henry (H).
Explicação do que isso significa na prática: a impedância tem parte real zero e parte imaginária positiva; a tensão no indutor está defasada de
em relação à corrente. A magnitude da impedância é chamada reatância indutiva
, dada por
e tem unidade
.
Passo 3
Calcular a pulsação angular
a partir de
:
Substituindo
:
Passo 4
Calcular a reatância indutiva
. Usando
e
:
Se quisermos o valor numérico aproximado, lembrando que
:
Arredondando de forma prática para a prova, podemos usar
.
Passo 5
Montar a impedância complexa
. Substituindo o valor exato e o aproximado:
Passo 6
Interpretação final e dicas de prova:
- A impedância tem magnitude
e ângulo de fase (porque está multiplicada por ). - Em notação fasorial/polar:
. - Em problemas de circuito, para combinar com resistores use a forma complexa
. Para divisões e somas com outras impedâncias, trate como número imaginário normal.