Determine a reatância indutiva de um indutor de 100 mH a 50 Hz .
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:\n
- Dado: indutor com
.\n - Dado: frequência
.\n - Pedido: determinar a reatância indutiva (ou seja, o valor de
) do indutor nessas condições.
Passo 2
Fórmula e significado das variáveis (aulas rápidas e práticas).\n
- Para um indutor ideal em regime senoidal, a impedância é
, onde é a unidade imaginária e é a pulsação angular.\n - A reatância indutiva é a parte real positiva associada ao módulo da impedância (ou explicitamente o fator que multiplica
): \n - A pulsação angular relaciona-se com a frequência por
.\n - Explicando cada símbolo:\n
-
é a reatância indutiva, medida em (ohms).\n -
é a pulsação angular, em .\n -
é a frequência, em (ciclos por segundo).\n -
é a indutância, em henrys ( ).\n
-
- Intuição rápida: quanto maior
ou , maior ; reatância indica “oposição” do indutor à variação de corrente em AC.
Passo 3
Converter unidades para o SI (passo obrigatório para cálculo correto):\n
Passo 4
Aplicar a fórmula substituindo valores e simplificar simbolicamente:\n
Substituindo
e
:\n
Calcule passo a passo:\n
logo\n
Passo 5
Converter para valor numérico aproximado (útil para usar em exercícios de prova):\n
Usando :\n
Usando
Passo 6
Interpretação final e dica de prova:\n
- A reatância indutiva encontrada significa que, à frequência de
, o indutor se comporta como uma “resistência” de cerca de no que toca à amplitude da corrente (mas lembrando que a queda de tensão estará defasada em ).\n - Dica prática: em provas, sempre converta milihenrys para henrys antes de multiplicar por
; reconhecer que muitas vezes simplifica a conta.