Determine por inspeção
Passo 1
O enunciado pede para calcular por inspeção as potências
,
e a potência genérica
, sabendo que
O conteúdo é o de potências e inversas de matrizes diagonais.
Passo 2
Para qualquer matriz diagonal
valem as propriedades:
-
é diagonal cujos elementos são . - Se todos
, então existe e é diagonal com elementos .
No nosso caso, basta elevar cada entrada diagonal de
à potência desejada.
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular
:
Passo 5
Calcular a potência genérica
: