Determine as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a integral indefinida
.
O conteúdo aqui é a integração de uma função racional. O truque principal é usar divisão de polinômios para separar uma parte polinomial (fácil de integrar) e uma parte do tipo , cuja primitiva é arctan.
O conteúdo aqui é a integração de uma função racional. O truque principal é usar divisão de polinômios para separar uma parte polinomial (fácil de integrar) e uma parte do tipo
Passo 2
Fazendo a divisão de polinômios
vemos que o numerador se decompõe em um quociente
mais o resto
sobre
.
Passo 3
Integramos a parte polinomial:
Passo 4
Integramos a parte que ficou sobre
: