Determine se as integrais impróprias abaixo são convergentes ou divergentes. Em caso de convergência, determine o valor para o qual a integral converge:
Passo 1
O enunciado pede para determinar se a integral imprópria
é convergente ou divergente. Vamos usar o método de separar o intervalo em duas partes, tratando a singularidade em
e o comportamento em
.
Passo 2
Separemos em
Analisaremos cada uma dessas integrais impróprias.
Passo 3
Calculemos primeiro
Essa parte converge para
.
Passo 4
Agora analisemos
Como essa parte diverge, a integral total não pode convergir.
Resposta
A integral diverge.