Determine as integrais a seguir, encontrando o método mais adequado para resolver:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Usaremos uma substituição trigonométrica para simplificar a raiz quadrada e o fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo na integral,
Passo 3
Observamos que
Portanto a integral ficou
Passo 4
Sabemos que
Logo
Passo 5
Volta à variável
. Da substituição
temos o triângulo com catetos
,
e hipotenusa
. Assim
Logo
Substituindo,
Passo 6
Podemos reescrever a constante para obter forma mais compacta: