Determine a integral indefinida de forma geral.
Passo 1
O problema pede para calcular a integral indefinida de
em relação a
. O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por substituição, pois percebemos uma função elevada cuja derivada aparece multiplicada.
Passo 2
Vamos usar a substituição adequada para simplificar a integral. Definimos
, de modo que derivando ambos os lados obtemos
Isso nos permite escrever
Passo 3
Substituindo na integral original, temos
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência para integrar
:
Então
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável
usando
e obtemos a forma geral da integral indefinida:
.