Encontre uma função exponencial que tem valor inicial igual a 1000 e é decrescente com taxa de 50 % ao mês.

Passo 1

O enunciado pede pra achar uma função exponencial decrescente com valor inicial 1000 e taxa de 50% ao mês. Vamos usar o modelo de decaimento exponencial.

Passo 2

Em modelagem exponencial, usamos a fórmula geral f(t)=A0cdot(1+r)^t, onde A0 é o valor inicial e r é a taxa (positiva para crescimento ou negativa para decaimento).

Passo 3

Aqui o valor inicial é A0=1000 e “decrescente com taxa de 50% ao mês” significa que r=-0.5.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula, temos: f(t)=1000cdot(1-0.5)^t=1000cdot(0.5)^t.

Resposta

f(t)=1000cdot(0.5)^t

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