Determine a integral indefinida
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida
O conteúdo aqui é a técnica de integração por partes, útil quando temos produto de uma função polinomial (
) por uma função trigonométrica (
).
Passo 2
Escolhemos as partes da forma
pois derivar
simplifica a expressão e integrar
gera um cosseno.
Passo 3
Calculamos
Passo 4
Aplicamos a fórmula de integração por partes
,
obtendo
obtendo
Passo 5
Fazendo a simplificação de sinais, fica
E sabemos que
Passo 6
Substituindo de volta e incluindo a constante de integração
, temos