Determine a intensidade do campo elétrico criado por uma carga pontual Q de -8,0 \mu \mathrm{C}, em um ponto A situado a 6,0 \mathrm{~cm} dessa carga. O meio é o vácuo, cuja constante eletrostática é igual a 9,0.10^{9} \mathrm{~N} . \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}

Passo 1

O enunciado pede o módulo do campo elétrico criado por uma carga pontual \,Q=-8,0\,\mu\mathrm{C} em um ponto A que está a 6,0\,\mathrm{cm} dessa carga. O conteúdo que vamos usar é a definição do campo elétrico de uma carga pontual no vácuo, dada pela lei de Coulomb:
\vec E = k\,\frac{Q}{r^{2}}\;\hat r.

Passo 2

Primeiro, vamos converter tudo para unidades do SI.
Q = -8,0\,\mu\mathrm{C} = -8,0\times10^{-6}\,\mathrm{C}, \quad r = 6,0\,\mathrm{cm} = 0,06\,\mathrm{m}, \quad k = 9,0\times10^{9}\,\frac{\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{2}}{\mathrm{C}^{2}}.

Passo 3

Como queremos o módulo do campo, usamos
E = k\,\frac{\lvert Q\rvert}{r^{2}}.
Substituindo:
k\,\lvert Q\rvert = 9,0\times10^{9}\times8,0\times10^{-6} =72\times10^{3} =7,2\times10^{4},
e
r^{2}=(0,06)^{2}=0,0036.

Passo 4

Dividindo para obter o campo:
E = \frac{7,2\times10^{4}}{3,6\times10^{-3}} =2,0\times10^{7}\,\mathrm{N/C}.
Como Q é negativa, o vetor \vec E aponta radialmente para a carga, mas o módulo vale 2,0\times10^{7}\,\mathrm{N/C}.

Resposta

E = 2,0\times10^{7}\,\mathrm{N/C} (módulo), apontando em direção à carga pontual.

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