Um corpo carregado com uma carga elétrica de 2 \mu \mathrm{C}, encontra-se a uma distância de 8,0 \mathrm{~cm} de outro corpo carregado com carga elétrica de 16 \mu \mathrm{C} no vácuo.
Calcule a energia potencial elétrica armazenada por esse par de carga.
Dados: 1 \mu \mathrm{C}=1 \times 10^{-6} \mathrm{C} ; 1 \mathrm{~cm}=1 \times 10^{-2} \mathrm{~m} ; \mathrm{K}= 9,0 \times 10^{9} \mathrm{~N} . \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2}

Passo 1

O enunciado dá duas cargas puntuais no vácuo, com valores q_1=2\,\mu\mathrm{C} e q_2=16\,\mu\mathrm{C}, separadas por 8{,}0,cm, e pede a energia potencial elétrica do par. O conteúdo é energia potencial de Coulomb e vamos usar a fórmula que relaciona carga, distância e constante eletrostática.

Passo 2

Convertemos as unidades para o SI:
q_1 = 2\,\mu\mathrm{C} = 2\times10^{-6}\,\mathrm{C} q_2 = 16\,\mu\mathrm{C} = 16\times10^{-6}\,\mathrm{C} r = 8{,}0,cm = 8{,}0\times10^{-2}\,\mathrm{m} = 0{,}08\,\mathrm{m}

Passo 3

A energia potencial elétrica entre duas cargas puntuais é dada por
U = k \,\frac{q_1\,q_2}{r}
onde k=9,0\times10^{9}\,\mathrm{N\cdot m^2/C^2}.

Passo 4

Substituindo os valores:
U = 9{,}0\times10^{9}\,\frac{(2\times10^{-6})(16\times10^{-6})}{0{,}08} = 9{,}0\times10^{9}\,\frac{32\times10^{-12}}{0{,}08} = \frac{288\times10^{-3}}{0{,}08} = 3{,}6\\ \mathrm{J}

Resposta

A energia potencial elétrica armazenada é 3{,}6\\ \mathrm{J}.

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