Determine a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em relação ao ponto
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente encontrar a intensidade, a direção e o sentido do momento resultante das forças em relação ao ponto P. Isso é matéria de estática — especificamente momento de força (ou torque). Para resolver, precisamos do conceito de momento (produto vetorial), da regra da mão direita e saber somar os momentos (que aqui já veio pronto:
).
Passo 2
Lembra que o momento de uma força
em relação a um ponto
é dado por
onde
é o vetor posição da linha de ação de
até
. O resultado
é um vetor perpendicular ao plano formado por
e
.
Passo 3
No exercício já foi calculado o valor do momento resultante:
Esse é o valor da intensidade (magnitude) do momento.
Passo 4
Para achar a direção e o sentido, usamos a regra da mão direita:
- Aponte os dedos no sentido de
. - Faça o “fechamento” dos dedos na direção de
. - O polegar estendido indica a direção de
.
Como todas as forças estão num plano (digamos o plano
), o vetor momento sai perpendicular a ele, ou seja, ao longo do eixo
.
Passo 5
Qual sentido? Se o momento “gira” as forças no plano
no sentido anti-horário, o vetor aponta para fora da página (eixo
). Se fosse horário, apontaria para dentro (eixo
). No nosso caso, a soma deu sentido anti-horário.
Resposta
Intensidade:
Direção: ao longo do eixo
, isto é, perpendicular ao plano das forças.
Sentido: anti-horário visto de frente (vetor saindo da página, sentido ).
Sentido: anti-horário visto de frente (vetor saindo da página, sentido