O elemento BD exerce sobre o elemento ABC uma força P dirigida ao longo da linha BD. Sabendo que P deve ter um componente horizontal de 300 N , determine (a) a intensidade da força P,(b) sua componente vertical.

Passo 1

Beleza, o que o enunciado tá pedindo é o seguinte: temos uma força Px = Pcostheta, Py = Psintheta que “anda” só ao longo de uma reta BD e sabemos que a projeção horizontal dessa força vale 300 N. Queremos (a) descobrir o tamanho total de (ou seja, seu módulo) e (b) qual é a projeção vertical dela.
Conteúdo envolvido: decomposição de vetores em componentes, usando trigonometria (seno e cosseno).
O que precisamos para resolver: o ângulo que a linha BD faz com a horizontal (ou, equivalentemente, a “inclinação” de BD). Aí é só usar

Passo 2

Primeiro, vamos chamar de Px = Pcostheta = 300 o ângulo entre BD e o eixo horizontal. A teoria aqui é simples:
  • A componente horizontal de um vetor de módulo P = 300costheta é .
  • A componente vertical é .
O enunciado nos dá . Logo, da fórmula
isolamos :

Passo 3

Agora, com Py = Psintheta = l(300costhetar)sintheta = 300;sinthetacostheta = 300,tantheta em função de , achamos a componente vertical:

Resposta

(a)
(b)

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