O elemento
exerce sobre o elemento
uma força
dirigida ao longo da linha
. Sabendo que
deve ter um componente horizontal de 300 N , determine (a) a intensidade da força
sua componente vertical.
Passo 1
Beleza, o que o enunciado tá pedindo é o seguinte: temos uma força
que “anda” só ao longo de uma reta BD e sabemos que a projeção horizontal dessa força vale 300 N. Queremos (a) descobrir o tamanho total de
(ou seja, seu módulo) e (b) qual é a projeção vertical dela.
Conteúdo envolvido: decomposição de vetores em componentes, usando trigonometria (seno e cosseno).
O que precisamos para resolver: o ângulo que a linha BD faz com a horizontal (ou, equivalentemente, a “inclinação” de BD). Aí é só usar
Conteúdo envolvido: decomposição de vetores em componentes, usando trigonometria (seno e cosseno).
O que precisamos para resolver: o ângulo
Passo 2
Primeiro, vamos chamar de
o ângulo entre BD e o eixo horizontal. A teoria aqui é simples:
- A componente horizontal de um vetor de módulo
é . - A componente vertical é
.
O enunciado nos dá
. Logo, da fórmula
isolamos
:
Passo 3
Agora, com
em função de
, achamos a componente vertical:
Resposta
(a)
(b)
(b)