Determine a interseção das quádricas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a curva de interseção entre as quádricas
e
O que precisamos fazer é resolver o sistema formado por essas duas equações em
.
Passo 2
Como ambas dão
em função de
, igualamos as expressões:
Passo 3
Para resolver
, multiplicamos ambos os lados por
:
Passo 4
Substituindo
em qualquer das superfícies, por exemplo em
, vem
Passo 5
Nenhuma das equações limita
, de modo que
é livre. Portanto, a interseção é uma reta paralela ao eixo
.
Resposta
A interseção é a reta
isto é, o próprio eixo
no espaço.