Seja
o cone elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado dá o cone elíptico
e pede a curva de interseção de
com o plano
.
Conteúdo necessário: substituir na equação do cone e reconhecer a cônica resultante.
Conteúdo necessário: substituir
Passo 2
Substituindo
em
ficamos com
Passo 3
Para colocar em forma padrão, multiplica-se ambos os lados por
:
e em seguida divide-se por
:
Isso é a equação de uma elipse no plano
.
Resposta
A interseção de
com
é a elipse
com
.
Em forma paramétrica, por exemplo,
Em forma paramétrica, por exemplo,