Determine um intervalo que contenha uma solução para cada uma das seguintes equações.
Passo 1
O enunciado pede para usar o Teorema de Bolzano em
que é um polinômio contínuo em
, e determinar intervalos onde haja mudança de sinal, garantindo a existência de pelo menos uma raiz em cada intervalo.
Passo 2
Calculamos
e
:
Como
, existe pelo menos uma raiz em
.
Passo 3
Calculamos
e
:
Aqui também
, logo há pelo menos uma raiz em
.
Passo 4
Calculamos
e
:
Como
, isto mostra a presença de uma raiz em
.
Resposta
Um intervalo que contém cada uma das três raízes reais de
é:
,
e
.