Realize as conversões: (Obs.: Apresente os cálculos)
(175)_{8}=(?)_{16}

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (175)_8 (base octal) para base hexadecimal (\; )_{16}. Para isso, vamos primeiro passar para decimal e depois para hexadecimal.

Passo 2

Convertemos (175)_8 para decimal usando a definição de base:
(175)_8 = 1\cdot 8^2 + 7\cdot 8^1 + 5\cdot 8^0 = 1\cdot64 + 7\cdot8 + 5\cdot1 = 64 + 56 + 5 = 125.

Passo 3

Agora convertemos (125)_{10} para hexadecimal dividindo por 16:
125 \div 16 = 7 \quad\text{com resto }125 - 7\cdot16 = 13.
O quociente é 7 e o resto 13 corresponde ao dígito hexadecimal D. Logo,
(125)_{10} = (7D)_{16}.

Resposta

(175)_8 = (7D)_{16}

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