Estamos estudando séries de potências centradas em 0. Para determinar o intervalo de convergência, primeiro usamos o teste da razão para achar o raio R, e depois investigamos o comportamento da série nos extremos x=R e x=-R.
Os termos \frac{1}{(n+1)(n+2)} são positivos, decrescentes e tendem a zero quando n\to\infty. Portanto, pelo critério de Leibniz (série alternada), essa série converge.