Determine o intervalo e o raio de convergência das séries de potências a seguir:
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa determinar o intervalo e o raio de convergência da série de potências dada por:
Isso está trabalhando com séries de potências, um tópico de cálculo que estuda para quais valores de a série converge (ou seja, dá um resultado finito). Para resolver isso, vamos usar o Teste da Razão () que nos ajuda a encontrar o raio de convergência e, a partir dele, o intervalo de convergência.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o Teste da Razão na nossa série. A série geral tem termos da forma: