Meta: encontrar A^{-1} tal que A A^{-1}=I, onde I é a matriz identidade 3\times3.
Passo 2
O que é a matriz inversa e quando ela existe (mini-aula).
Definição: uma matriz quadrada A possui inversa A^{-1} se e somente se existe uma matriz B tal que
A B = B A = I.
Existência: A tem inversa se, e somente se, \det(A)\neq 0.
Método que vamos usar: primeiro verificar \det(A) (para confirmar que a inversa existe) e depois usar a eliminação de Gauss–Jordan sobre a matriz aumentada \bigl[A\mid I\bigr]. A ideia da eliminação de Gauss–Jordan é aplicar operações elementares de linha (que correspondem a multiplicações à esquerda por matrizes elementares) para transformar o bloco esquerdo em I; o bloco direito ficará então igual a A^{-1}.
Passo 3
Calcular o determinante de A (verificação de invertibilidade) — técnica: regra de Sarrus para 3\times3.