Determine k, real, para que:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede que ela seja igual à identidade de ordem 2,
Para isso vamos igualar termo a termo, gerando um sistema de equações em
k .
Passo 2
Igualando a entrada
(1,1) :
isso dá
Passo 3
Igualando a entrada
(1,2) :
logo
Passo 4
Igualando a entrada
(2,1) :
também resulta em
Passo 5
Igualando a entrada
(2,2) :
Isso confirma que, para ser igual a
I2 , deve valer
k=1 . As outras soluções de
k^2=1 (
k=-1 ) não satisfazem as entradas fora da diagonal principal.
Resposta
A única solução real é
k = 1 .